Số dân của một tỉnh ở thời điểm hiện tại là khoảng 800 nghìn người. Giả sử rằng tỉ lệ tăng dân số hằng năm của tỉnh đó là r%
a) Viết công thức tính số dân của tỉnh đó sau 1 năm, sau 2 năm. Từ đó suy ra công thức dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người).
b) Với \(r = 1,5\% \), dùng hai số hạng đầu trong khai triển của \({(1 + 0,015)^5},\) hãy ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa (theo đơn vị nghìn người)
a) - Số dân tỉnh đó sau 1 năm là: \(800 + 800.r\% = 800.\left( {1 + r\% } \right)\)
- Số dân tỉnh đó sau 2 năm là: \(\begin{array}{l}800 + 800r\% + (800 + 800r\% ).r\% \\ = 800 + 1600.r\% + 800.{(r\% )^2} = 800.(1 + 2r\% + {(r\% )^2})\\ = 800{(r\% + 1)^2}\end{array}\)
- Số dân tỉnh đó sau 5 năm là: \(800.{(1 + r?\% )^5}\)
b) Ước tính số dân của tỉnh đó sau 5 năm nữa với \(r\% = 1,5\% \)là:
\(800.{(1 + 0,015)^5} = 800.(1 + {5.1^4}.0,015) = 860\) (nghìn người)
Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức S = A . e N r (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm). Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?
A. (1.281.600;1.281.700)
B. (1.281.800;1.281.900)
C. (1.281.900;1.282.000)
D. (1.281.700;1.281.800)
Đáp án D
Từ 2010 đến đầu năm 2015 ta có 1 . 153 . 600 = 1 . 038 . 229 × e 5 r ⇒ r = 0 , 021
Từ 2010 đến đầu năm 2020, số dân tương ứng: 1 . 038 . 229 × e 10 r = 1 . 281 . 791 .
Một tỉnh có tỉ lệ tăng dân số trước kia là 2% với dân số đầu năm 2005 là 2 triệu dân. Do đó tỉ lệ gia tăng dân số ở đây giảm chỉ còn 1,8% ở vùng thành thị và giảm đi 1000 người so với số đạt được với tỉ lệ 2% ở vùng nông thôn nên số dân đầu năm 2006 của tỉnh đó là 2038400 người. Tính số dân ở vùng thành thị của tỉnh đó đầu năm 2006
Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức S t = S 0 . e r t trong đó S(0) là dân số của năm lấy làm mốc, S(t) là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Đầu năm 2010, dân số tỉnh A là 1038229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh A là 1153600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh A khoảng bao nhiêu người?
A. 1424000 người.
B. 1424117 người.
C. 1424337 người.
D. 1424227 người.
Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức S t = S 0 . e r t trong đó S(0) là dân số của năm lấy làm mốc, S(t) là dân số sau t năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Đầu năm 2010, dân số tỉnh A là 1038229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh A là 1153600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh A khoảng bao nhiêu người?
A. 1424000 người
B. 1424117 người
C. 1424337 người
D. 1424227 người
Đáp án D
S 0 = S 2010
Theo giả thiết
S 2015 = S 2010 . e 5 r S 2015 = S 2010 . e 15 r ⇒ e 5 r = S 2015 S 2010
S 2015 = S 2010 . S 2015 S 2010 3 ≈ 1424227
Cho biết sự tăng dân số được ước tinhd theo công thức S = A . e N r . Đầu năm 2010 dân số tỉnh B là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người. Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số àng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?
A. (1.281.600;1.281.700)
B. (1.281.700;1.281.800)
C. (1.281.800;1.281.900)
D. (1.281.900;1.282.000)
Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là 1,4%. Biết rằng số dân của hiện nay là 1,8 triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu ?
Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là N. Vì tỉ lệ tăng dân số là 1,4% nên sau một năm, số dân tăng thêm là 1,4%.N
Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là
N + 1,4%.N = 101,4%.N = .
Như vậy số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân.
N, ,
, ....
Vậy nếu N = 1,8 triệu người, áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân thì sau 5 năm số dân của tỉnh là ≈ 1,9 (triệu người)
và sau 10 năm sẽ là ≈ 2,1 (triệu người)
tỉ lệ tăng dân số của một tỉnh là 1.5 % một năm . năm ngoái số dân của tỉnh đó là 15000000 người . hỏi năm nay dân số của tỉnh đó tăng lên bao nhiêu người so với năm ngoái
Năm nay,dân số của tỉnh đó tăng lên số người so với năm ngoái là:
15 000 000 : 100 x 1,5 = 225 000 (người)
Đ/s: 225 000 người.
